Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
225 kez görüntülendi

$k_u$  bir  "$k_u=k_1,k_2,k_3,.......,k_u$"  ,yani ,indeksleri $1$den ,$u$ 'ya kadar olan $k$ ların dizilimi ise ve indisleri farklı terimler birbirine eşit olmamak kaydıyla($\forall i,j\quad k_i \neq k_j $);

Tanım:

$rast(k_u)$  fonksiyonu , $k_1,k_2,,....,k_u$  şeklinde olan $k_u$  dizisinden herhangi bir $k_i $'yi seçsin($1\le i\le u$)


Tanım: 

$\Xi[f]=\begin{cases} f\quad ,\quad f ,\text{ bijektif ise}\\ \emptyset\quad ,\quad f,\text{ bijektif değil ise} \end{cases}$ 


Tanım:

$\exists i (1\le i \le u) \wedge \exists j(1\le j \le u)$

$max\{k_u\}=k_i\ge rast(k_u)$

$min\{k_u\}=k_j\le rast(k_u)$

ve  bu $k_i$ ve $k_j$  biriciktir,zira   $\Xi$  ile tanımlanınca biricik olmaları barizleşecektir.


Tanım(daha açık olan,max ve min tanımları):

$min\{x,y\}=\begin{cases}x \quad if\quad x\le y \\ y\quad if \quad y\le x\end{cases}$

$max\{x,y\}=\begin{cases}x \quad if\quad y\le x \\ y\quad if \quad x\le y\end{cases}$
$-------------------$


$\Xi[rast(k_u)]\neq \emptyset$   ise

Şu eşitlikleri gösteriniz.

$max\{k_1,k_2,.....,k_u\}=max\{k_1,k_2,.....,k_{u-2},max\{k_{u-1},k_u \}\}=......=max\{k_h,k_g,max\{(k_u\setminus{\{k_h,k_g\})}\}\}$

Burada sadece 2liler var ama en geniş haliyle ispatlanabilinir, 2 fonksiyon daha tanımlayarak çözebilirim ancak çok karışabilme tehlikesi var .($n$ terimli $a$ dizisinden $n-k$ terimli $b$ dizisi yapma fonksiyonu ve $n\in \mathbb N$   olmak üzre   $k$   ya kadar olan   $n$   indislerden   $k_n$  leri dizi yapma fonksiyonu)

Lisans Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 225 kez görüntülendi

bence ,max ve min fonksiyonlarının homomorfizma özelliğini (eğer varsa) gösterirsek yeterlidir.

homomorfizma dedım çünki oradaki özellige çok benziyor, bu tarz bir gösterge kullanmamız gerektigini söyledim sadece.

19,669 soru
21,375 cevap
71,798 yorum
163,230 kullanıcı