sayilar

Question

Rakamlari toplami 7 nin kati

Yuzler basamagindaki rakam ile onlar basamagindaki rakamin toplami 12 dir

Tekrar eden rakami vardir

Yukarida verilen kosullarin ucunu de gercekleyen kac tane uc basamakli sayi vardir?

Comments

Deneyerek yapiyorum.Ben 3 tane buldum cevap anahtari 4 diyor

Answer 1

Sayımız  $abc$  olsun.Bize verilenler,

$7|a+b+c$ ,  $a+b=12$ ve en az bir rakamın tekrar ettiği.

Şimdi,  $a$  ve  $b$ rakamlarının her ikisi de $1$ ve $2$'den büyük olmalıdır çünkü bu rakamları  $9$  ile toplasak bile  $12$'yi  elde edemeyiz.Şimdi değer vererek problemi çözelim.

$a=3$  ise  $a+b=12$  olduğundan, $b=9$  bulunur. $7|a+b+c$  olduğundan ve en az bir rakam tekrar ettiğinden, $c=9$  bulunur. Böylece başta verilen kurallara uyan ilk üç basamaklı sayının  $399$  olduğunu buluruz.

Aynı metodu kullanırsak bu kurala uyan diğer üç basamaklı sayıların;

$662$

$669$  ve

$939$ olduğunu buluruz.