Question

şekildeki ikizkenar yamukta,

$AD=BC=12cm$

$DC // AB$

$AB=7|DC|$

olduğuna göre $A(ABCD)$ nin alabileceği en büyük değer için |AB| uzunluğu kaç cmdir ?(türev)

Answer 1

 $D,C$ noktalarından $[AB]$ 'ye inilen dikmelerin ayakları sırası ile $E,F$ olsun. Eğer $|DC|=x$ ise $|AB|=7x$ olup, $|AE|=|FB|=3x$ olacaktır. $DAE$ dik üçgeninde $|DE|=\sqrt{144-9x^2}$ olur. $Alan (ABCD)=\frac{(x+7x).\sqrt{144-9x^2}}{2}=4x.\sqrt{144-9x^2}$ olup türev alınıp sıfırlanırsa,

$4.\sqrt{144-9x^2}+4x.\frac{-18x}{2\sqrt{144-9x^2}}=0\Rightarrow x=\pm\sqrt{8}$ olacaktır. Bu durumda $|AB|=7\sqrt{8}=14\sqrt{2}$ olur.

Comments

hocam $x +,- \sqrt {8}$ geliyor.sadece o kısmı hatalı gidişat süperdi teşekkürler hocam.cevapda $14\sqrt {2}$çıkıyor ...teşekkürler

---

Evet işlem hatası olmuş düzelttim. Teşekkür ederim.

---

ne demek hocam ,ben teşekkür ederim :))