Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
533 kez görüntülendi
şekildeki ikizkenar yamukta,
$AD=BC=12cm$
$DC // AB$
$AB=7|DC|$
olduğuna göre $A(ABCD)$ nin alabileceği en büyük değer için |AB| uzunluğu kaç cmdir ?(türev)

image
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 533 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

 $D,C$ noktalarından $[AB]$ 'ye inilen dikmelerin ayakları sırası ile $E,F$ olsun. Eğer $|DC|=x$ ise $|AB|=7x$ olup, $|AE|=|FB|=3x$ olacaktır. $DAE$ dik üçgeninde $|DE|=\sqrt{144-9x^2}$ olur. $Alan (ABCD)=\frac{(x+7x).\sqrt{144-9x^2}}{2}=4x.\sqrt{144-9x^2}$ olup türev alınıp sıfırlanırsa,

$4.\sqrt{144-9x^2}+4x.\frac{-18x}{2\sqrt{144-9x^2}}=0\Rightarrow x=\pm\sqrt{8}$ olacaktır. Bu durumda $|AB|=7\sqrt{8}=14\sqrt{2}$ olur.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

hocam $x +,- \sqrt {8}$ geliyor.sadece o kısmı hatalı gidişat süperdi teşekkürler hocam.cevapda $14\sqrt {2}$çıkıyor ...teşekkürler

Evet işlem hatası olmuş düzelttim. Teşekkür ederim.

ne demek hocam ,ben teşekkür ederim :))

20,220 soru
21,752 cevap
73,355 yorum
1,990,195 kullanıcı