Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
815 kez görüntülendi

Aşağıdaki şekilde $f(x)$ ve $g(x)$ fonksiyonlarının grafiği verilmiştir.

$h(x)=g(x).f(x)$

olduğuna göre,$h(x)$ fonksiyonu aşağıdaki aralıkların hangisinde kesinlikle artandır ?


image

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 815 kez görüntülendi

türev flian aldımda.pek sevemedik birbirimizi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Merhabalar

f(x)=m.(x-2)  ise g(x)=-m.(x+4) burada m pozitif deger. Dogrularin egimleri mutlak degerce eşit biri + digeri -, bunu görmek icin dogrularin oluşturdugu egim açilarinin tanjant degerlerine bakmaniz yeterli ; karsi bolu komşu orani ayni karşi degerinin komşu 3 e  bolunmesiyle elde ediliyor. 

Dolayisiyla çarpim $h(x)=m(x-2).-m(x+4)=-m^2.(x^2+2x-8)$ olarak elde ediliyor.bunun turevi de $-m^2(2x+2)$ ve bu ifade ise x<-1 için pozitif ve dolayisiyla bu aralikta h artan . Kolay gelsin.

(2.8k puan) tarafından 

sağolun hocam.biraz uzun olsada anlaşılır.:)

hocam burda m değerini katsayı olarak verdik dimi

Katsayi ama asıl olarak eğimi temsil eden katsayi olmasi önemli. Ilk yazarken $ \frac{k}{3}$ gibi birşey yazacaktim ama sonra m olsun dedim. Egimler $ \frac{k}{3}$ ve $ \frac{-k}{3}$ eger kesikli uzunluk k olsun dersek.

Rica ederim.selamlar (;

$y-y_0=m_T(x-x_0)$

buna göre yazdık anladım.:) teşekkürler hocam

Tabiki , şair ne demiş ; yolu türevden geçen herkes $y-y_0=m(x-x_0)$denklemini yaşamıştır (;

anılarrrr.açayım bi büyük .S

b şıkkı (-4,-1] diyor (-1) i dahil edemez miyiz


20,221 soru
21,752 cevap
73,359 yorum
2,001,362 kullanıcı