x+$\frac{1}{x}$=6

Question

Ise $x^2$-5x+$\frac{1}{x}$ ifadesinin degeri kactir?

Answer 1

Verilen ilk eşitliği toparlarsak.$x^2-6x+1=0$ ise Buradan $x^2-5x=x-1$ gelir.

Bunu istenen ifadede yazarsak.$x-1+\frac{1}{x}$ gelir.Buradan verilen ilk ifadenin bir eksiğine eşittir.

Answer 2

$x+\dfrac {1} {x}$ yı şöyle değerlendiririz, xin paydasını x ile carparsak  $\dfrac {x^{2}+1} {x}=6$ elde ederiz.

paydadaki x ide sağa gönderirsek ve 1 ide -1 olarak sağa gönderirsek  $X^{2}$=6x-1 olur. ve yine 1/x i yalnız bırakırsan $\dfrac {1} {x}=6-x$ olur.

$X^{2}-5x+\dfrac {1} {x}$ deki  1/x yerine 6-x yazarsan yeni denklem $X^{2}-6x+6$  olur. bu sefer de $X^{2}$ yerine 6x-1 yazalım. yeni denklem 6x-1-6x+6 olur cevap da 5 olur..