Question

$x$ bir tam sayı olmak üzere $\frac{2x-3}{x+9}$ ve $\frac{x+9}{2x-3}$ ifadeleri tam sayı olduğuna göre $x$ in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

Polinom bölmesi yaparak değer bulmaya çalıştım sonuç alamadım daha sonra sayı ekleyip çıkartarak paydaları sadeleştirmeye çalıştım ama sonuç çıkmadı .

Comments

$a,\frac{1}{a}\in\mathbb{Z}$ ise buradan ne söyleyebilirsin düşün.

---

ilk ifadeye $a$ dersen ikinci ifade $1/a$ olur. $a$ ve $1/a$ ayni anda tam sayi olmaliymis.

---

İpucu: Bir rasyonel sayının pay ile paydası yer değiştirdiğinde . her iki durum için de , tam sayı belirtiyorsa bu rasyonel sayının değer $1$ ya da $-1$ olmalıdır.

---

1 kısmını yaptım ama -1 kısmını almadığım için sonucu yanlış bulup duruyordum cevaplar için teşekkürler -1 aklıma gelmedi hiç