M ve n doğal sayı 50!=$8^m$.n eşitliğinde n 8in katı olmayan bir doğal sayıdır. Buna göre en büyük m değeri kaçtır?

Question

2 üssü 3m diye düşünüp 50! Sürekli ikiye böldüm fakat sonuca ulaşamadım ne yapmam lazım?

Answer 1

$50!=2^{3m}.n$ ise 50! zincir bölmesi yaparsak.

$\frac{50}{2}=25$

$\frac{25}{2}=12$

$\frac{12}{2}=6$

$\frac{6}{2}=3$

$\frac{3}{2}=1$

$25+12+6+3+1=47$ gelir.$3m$ 47'ye en çok $m=15$'de yakınlaşır.

Comments

Teşekkür ederim