Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
339 kez görüntülendi

$\lim _{\left( x,y\right) \rightarrow \left( 0,1\right) }\dfrac {2x\ln y} {\sqrt {x^{2}+\left( y-1\right) ^{2}}}$ =?

Cevap: 0

Lisans Matematik kategorisinde (138 puan) tarafından  | 339 kez görüntülendi
Mutlak deger alarak sandvic teoremini kullanabilirsin. Buradaki (video - cevap icin baslangic kismindaki gibi) $2\ln y$  disindaki kismin mutlagini $<1$ kilabilirsin.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Sercan hocam dediklerinden yola çıkarak şöyle yaptım çözümü...
$0\leq \left| \dfrac {2x\ln y} {\sqrt {x^{2}+\left( y-1\right) ^{2}}}\right| \leq$
$\left| \dfrac {x} {\sqrt {x^{2}+\left( y-1\right) ^{2}}}\right|$

$\left| 2\ln y\right| \leq \left| 2\ln y\right|$
Sıkıştırma teoreminden limit 0 bulunur.
(138 puan) tarafından 
20,282 soru
21,821 cevap
73,503 yorum
2,529,811 kullanıcı