ifadesinin açılımında bütün terimlerin kat sayıları toplamı kaçtır? nasıl çözülür?

Question

$(12a-9b)^4$   ifadesinin açılımında bütün terimlerin kat sayıları toplamı kaçtır? 

ifadeyi 4 ün kuvveti olarak açmak çok zahmetli olacağından ve benden zaten bunu istemediğini düşünerek, 

direk şu anki kat sayıların farklarını alıp , onunda 4. kuvvetini aldım. Sonuç doğru fakat yöntem doğru mu?

doğru ise mantığı nedir? (bazı şeyleri yapıyorum fakat bilmeden ve doğru çıkıyor, şıklardan dolayı sanırım ama mantıklarını da öğrenmek istiyorum)

teşekkürler.

Comments

Acilimini dusun ve $a=b=1$ koydugunu dusun.. bu katsayilar toplamini verir.

---

hocam ben bunu düşünemedim evet doğal olarak 12-9 olacaktır ve $3^4$ gelir. İşte bilince...

bu tarz sorularda hep bu yöntem mi kullanılacak?

teşekkürler.

---

neden oyle yapıldıgını anlamak için ,bir kerelıge mahsus tum ıfadeyı aç ve neden a=b=1 oldugunu anlamağa çalış derım.

---

hocam 4 kuvvetin açılımını binoma göre yaptım ama kastettiğiniz şeyi göremedim. 

bu arada benzer bir soruda yine bilinmeyenlere 1 değerlerini verdim ve sonuç doğru çıktı fakat mantığını öğrenmeyi para kaybetmeye tercih ederim. :)