Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
503 kez görüntülendi

(a^2 -1/a)^n açılımında 5. ve 9. terimlerin kat sayıları eşit olduguna göre,sabit terim kaçtır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (73 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 503 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Açılımın sol baştan $5.$ terimi $ C(n,4)(a^2)^{n-4}.(-1/a)^4$ ve $9$. terim ise $C(n,8)(a^2)^{n-8}.(-1/a)^8$ dır.  Buradan $C(n,4)=C(n,8)$ ve $n=4+8=12$ bulunur. 

Sabit terim ise $C(12,r)(a^2)^{12-r}.(-1/a)^r\Rightarrow 2(12-r)-r=0\Rightarrow r=8$ olur. Bunu sabit terimin bulunmasında kullanırsak, $C(12,8)=495 $ olur


(19.2k puan) tarafından 
<p> Cevap hocam 715
</p>

O zaman sorunun verilerini ve benim çözümümü kontrol etmek lazım. Benim çözümde görebildiğim bir işlem hatası yok.

20,205 soru
21,729 cevap
73,289 yorum
1,890,817 kullanıcı