P(a,b,c)=(a+b+c)9 polinomunun açılımında içinde a6 lı ifadelerin olduğu terimlerin katsayıları toplamı kaçtır?
Cevap: 672.
İpucuℓ=b+c gibi düşünerek(a+ℓ)9'un binomal açılımından bulucağız.
Direkt secim ile de: 6 tane yere a koyarsak C(9,6) ve geriye kalan 3 yere b ve c'den birini koyarsak 23 olasi durum var.
Hocam nasıl yer olarak dusunebiliriz , biraz daha acklayabilirmisiniz rica etsem?
- - - - - - - - - tane yer var, 6'si kesin a olacak digerleri de b ya da c. ilk olarak 6 taneyi yerlestirip sonra da b ve c'yi kalan yerlere koyarsak tamamdir.
(a+ℓ)9 daki a6 terimlere bakalım.(a+ℓ)9=K+(96)a6.ℓ3ℓ3=(b+c)3 deki katsayıları nasıl buluruz? b=c=1 yazalım.(1+1)3=8 imiş o zaman a6 lı terimlerin katsayısı ne olur?(96)⏟84.8=84.8=672 olur.
Hocam anlayamadım şimdi , (9,3) dede 6 lı terimler var ama
(93)=(96) , nereden aldığına bağlı ama sonuç hep aynı.
Tamamdır çok tskrler hocam
Rica ederim, alttaki Sercan hocanın cevabını da anlamalısın.O da güzel bir çözüm.