Değişmeli grup

Question

$\left( \mathbb{Z} _{2}\times \mathbb{Z} _{4},+\right)$

grubu değişmeli midir?

[Çünkü (2,4)=2 yani aralarında asal değil]

Comments

Bu arada geometrik çizim gerektiren soruları Nasıl sorabiliriz? Latex ile çizim yapamıyoruz sanırım

---

Aralarında asal olup olmaması, çarpım grubunun devirli olması ilgilidir. Değişmeli olmakla ilgisi yoktur.

---

Fotografin ilgili kismini paylasabilirsiniz. Ayrica sorularinizi detaylandiriniz. Neler yaptiniz, neresinde takildiniz? 

---

Peki değişmeli midir, Doğan?

---

Degismeli gruplarin direkt carpimi degismeli olur. 

Answer 1

Cevap $\mathbb{Z} _{2}\times \mathbb{Z} _{4}$={(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3)}

Bu grubun toplama işlemine göre değişmeli olup olmadığını göstermek demek bu gruptan aldığımız her iki elemanını toplamlarının değişmeli olduğunu göstermek demektir. 

Gerçekten de 

(0,0)+(0,1)=(0,1)+(0,0)

(0,0)+(0,2)=(0,2)+(0,0)

...

(1,2)+(1,3)=(1,3)+(1,2)

dür. Dolayısıyla değişmelidir.

Comments

$\cdots$ ile belirtilen kural nedir?

---

Bu sekilde direkt yazmak zaten degismeli oldugunu kabul etmek olmaz mi? Yani gostermek degil, kabul etmek olur.