Question

De Moivre teoremini ispatlayınız.

De Moivre teoremini :

$\rho(\in \mathbb R)=|Z|$  ve    $a,b\in \mathbb R$    olmak  üzere,


$Z=a+b.i=\rho\left(cos\phi+i\;sin\phi\right)$   bir karmaşık sayı  ve  $Arg(Z)=\phi$     olsun.

$\boxed{\boxed{Z^n=\left\{\rho\left(cos\phi+i\;sin\phi\right)\right\}^n=\rho^n\left(cos (n\phi)+i\;sin (n\phi)\right)}}$

Olan eşitliği ispatlayınız.