Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
361 kez görüntülendi

Bir kümenin eleman sayısı 2 artırıldığında alt küme sayısı 96 artıyor.Bu kümenin en çok 2 elemanlı alt küme sayısı kaçtır??

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (17 puan) tarafından  | 361 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Kümenin eleman sayısı $n$ olsun. Bilindiği gibi $n\in  N$ dir. 

Bu kümenin alt küme sayısı :$2^n$ dir.

Bu kümenin eleman sayısı $2$ arttırlırsa alt küme sayısı:$2^{n+2}$ olur. O halde aralarındaki fark;

$2^{n+2}-2^{n}=96$ dır. Buradan $2^n.4-2^n=3.2^n=96\Rightarrow n=5$ bulunur.

İstenen $C(5,0)+C(5,1)+C(5,2)=16$ dır.

(19.2k puan) tarafından 
20,247 soru
21,773 cevap
73,414 yorum
2,133,845 kullanıcı