Question

f(x)= |x| + |x-1| kuralı ile verilen f:R-R fonksiyonunun grafiği ve x=0 ve x=1 noktalarında türevlenebilir olup olmadıklarını bulunuz. (acill sınavım var )

Comments

Ödev sorularınızı öncelikle kendiniz yapmaya çalışın arkadaşlar

---

Lütfen bu siteyi bir ilk yardım (acil) hastanesine dönüştürmeyelim

---

öyle fakat kafamıza takılan soruyu zaten kendimiz çözüme kavuşturmaya çalışıp, maalesef bir sonuca ulaşamadığımız için  buraya soruyoruz:)

---

Takıldığınız yeri sorabilirsiniz.

Answer 1

$f(x) = \begin{cases} -2x+1,\quad x<0  \\ 1,\quad  0\leq x<1,\\ 2x-1,\quad 1\leq x\end{cases}$  olarak yazılabilir. Bu fonksiyonun türevide,

$f'(x) = \begin{cases} -2,\quad x<0  \\ 0,\quad  0< x<1,\\ 2,\quad 1< x \end{cases}$  olacaktır. Türev fonksiyonundan sıfırda ve birde türevinin olmadığı açıktır. Çünkü bu noktalarda sağ ve sol türevler eşit değildir.