a\in\mathbb{R} olmak üzere;
\lim_{x\to-\infty}Sinx =?, \lim_{x\to-\infty}Cosx =?
\lim_{x\to\pm\infty}Sin(ax) =?, \lim_{x\to\pm\infty}Cos(ax )=?
Diger soruda verilen cevap bu soru icin de uygun.
İlgili soruya verdiğim cevapdaki tüm +\infty ler yerine -\infty yazın ve her iddianın (başlangıçtaki önerme de dahil) doğru kalacağını göreceksiniz. Önermenin ispatında da sağ yerine sol yazmak yeterli olacaktır.
\displaystyle\lim_{x\to-\infty}\sin(ax) ve \displaystyle\lim_{x\to-\infty}\cos(ax) da da a\neq0 ise yine limit var olmayacaktır.
Sinx ve Cosx ve periyodik fonksiyonlardır. Periyodik fonksiyonların ise limiti yoktur.