İntegral

Question

$\int \dfrac {dx} {\sqrt {12x-9x^{2}}}=?$

Cevap:

$\left( \dfrac {1} {3}\arcsin \left( \dfrac {3x-2} {2}\right) \right) +c$

Answer 1

Merhaba 

Payda daki  ifadeyi $4-(3x-2)^2$ biciminde yazip

U=3x-2 dönüşümü ile birlikte $ \int \frac {dx}{\sqrt {a^2-x^2}}$ integrali için kullanilan $arcsin \frac {x}{a}$ bagintisini kullanabilirsiniz.

Comments

Çözüm için teşekkürler. Kitabın istediği çözüm buymuş demek ki. Ben de paydayı 12x  parantezine alıp x=t^2 dönüşümünden yola çıkarak yine arcsin 'li bir çözüm buldum ancak cevaptan farklı. İlk başta yanlış çözdüm diye düşündüm ama çözümün türevini alınca integraller içindeki ifade aynen geldi. Bu arada 1 İntegral sorusu daha sormuştum onu inceleme fırsatın oldu mu? 

---

Selamlar.rica ederim, zevktir.

O soru yanilmiyorsam $\sqrt {a^2+ u^2}$ tipindeydi,genelde u=a.tank tipi bi dönüşüm denedim ama çikmadi sanirim daha geniş bir zaman da bakma şansim olursa bir daha denerim ama. Belki farkli bir tür dönüsümu de olabilir. Lise penceresinden görüs acimiz cok geniş degil :|

Kolay gelsin