Aşağıdaki aksiyomları kullanarak birbiriyle çelişen teoremler üretilebilir mi?

Question

$K$ ve $L$ iki küme olsun.

$A1.$ $K$'nın herhangi iki elemanı, $L$'nin yalnız bir elemanına dahildir(elemanıdır.)

$A2.$ $K$'nın hiçbir elemanı $L$'nin ikiden fazla elamanına dahil değildir.

$A3.$ $L$'nin bir tek elemanı, $K$'nın tüm elemanlarını içermemektedir.

$A4.$ $L$'nin herhangi iki elamanı, $K$'nın bir tek elemanını içermektedir.

$A5.$ $K$'nın ikiden fazla elemanını içeren hiçbir $L$ elemanı yoktur.

$Soru:$ Yukarıdaki aksiyom sistemi tutarlı mıdır?

Comments

ZCF gibi şeyler ile ilgili bu tarz tartışmalar olurdu, hoşuma gitti , güzel bir şey bence.

---

Anlamadığım nokta, Elemanların birbirlerini dahil etme durumu, bu elemanların küme gibi olması değil midir?

---

Evet, elemanlar da kümeler demek ki.

Bu tarz kanıtların akıl yürütmesini merak ettim ben de

---

Öyle bir model bulmalısın ki o modelde bu aksiyomlar doğru olmalı