Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
565 kez görüntülendi

$\sqrt{30+\sqrt{x}}+\sqrt{30-\sqrt{x}}$

ifadesini tamsayı yapan x doğal sayılarını bulunuz.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 565 kez görüntülendi

değişik bir program yazmayı düşünüyorum,bu soru için :D

$n\in N$ olmak üzere $\sqrt{30+\sqrt x}+ \sqrt{30-\sqrt x}=n$ olsun. Bu takdirde $n^2=60+2\sqrt{900-x}$ olur. Bu eşitliği sağlayan ve $0<x<900$ olan tam sayılar bulunmalıdır.

Bence yoktur

Mehmet Toktaşın yazdığına göre 60<n^2<120 olmalıdır. O zaman n=8,9,10,11 olabilir. Buradan x kökleri bulunabilir.



Örneğin, x=1 için n  değeri tamsayı olmuyor.

bence burda öyle bir x sayısı yok,çünkü kökx leri tam çıkardığımız zaman içerisi hep kökte kalıyor :|

$ x=896$ için $n=8$  ve $x=500$ için $n=10$ dır.

aslında $2\sqrt{x}$ şeklinde olanları tam inceleyemiyoruz.o çözümlerede bakılması lazım.

20,247 soru
21,771 cevap
73,412 yorum
2,131,560 kullanıcı