x doğal sayılarını bulunuz

Question

$\sqrt{30+\sqrt{x}}+\sqrt{30-\sqrt{x}}$

ifadesini tamsayı yapan x doğal sayılarını bulunuz.

Comments

değişik bir program yazmayı düşünüyorum,bu soru için :D

---

$n\in N$ olmak üzere $\sqrt{30+\sqrt x}+ \sqrt{30-\sqrt x}=n$ olsun. Bu takdirde $n^2=60+2\sqrt{900-x}$ olur. Bu eşitliği sağlayan ve $0<x<900$ olan tam sayılar bulunmalıdır.

---

Bence yoktur

---

Mehmet Toktaşın yazdığına göre 60<n^2<120 olmalıdır. O zaman n=8,9,10,11 olabilir. Buradan x kökleri bulunabilir.

---

Örneğin, x=1 için n  değeri tamsayı olmuyor.

---

bence burda öyle bir x sayısı yok,çünkü kökx leri tam çıkardığımız zaman içerisi hep kökte kalıyor :|

---

$x=896$ için $n=8$  ve $x=500$ için $n=10$ dır.

---

aslında $2\sqrt{x}$ şeklinde olanları tam inceleyemiyoruz.o çözümlerede bakılması lazım.