Cebirsel(algebraic) temsil

Question

$X$, bir $l$-uzayı olsun yani $X$, Hausdorff,yerel tıkız ve her noktasının açık ve tıkız komşuluklardan oluşan bir temel komşuluklar sistemi(yani $V$, $x$ in komşuluklarının bir sınıfı olmak üzere $x$ in her $M$ komşuluğu için $V_1\cap V_2\cap...\cap V_n \subset M$ olacak şekilde $V$ de $V_1,V_2,...,V_n$ komşulukları vardır) olsun. 

$G$, bir $l$-grup olsun yani birim elemanın açık tıkız komşuluklardan oluşan bir temel komşuluklar sistemi olsun.  

$S(X)$, $X$ üzerindeki yerel sabit (locally constant), kompleks değerli ve tıkız dayanağa sahip fonksiyonların uzayı olsun. 

$\gamma$ da $G$ nin $X$ üzerine bir etkisi olsun. 

Bu durumda $(\gamma, G, S(X)$ ( $\gamma$, $S(X)$ üzerinde $G$ nin bir temsili) nin cebirsel olduğunu yani her $\xi \in S(X)$ için

stab $\xi= \{g\in  G:\gamma(g)\xi=\xi$} 

nin  $G$ de açık olduğunu nasıl gösterebilirim?

Comments

Bu soruyu cozmeden once, su iyi olabilir. Boyle bir grup ornegi verebilir misin sonlu olmayan.

---

$v$, archimedean olmayan bir yer (place) ve $F$ bir sayı cismi olmak üzere $F_v$ yi alalım. Çalıştığım kitap $GL(2,F_v)$ nin temsilleri üzerine. Bu nedenle, bu soruda geçen kavramlarla kitaba başlıyor. Şu an için  $GL(2,F_v)$ nin böyle bir grup olduğunu kabul ediyorum. Ama ispatını bilmiyorum açıkçası.

---

bushnell henniart?

---

Hocam,sorunuzu tam anlamadım ama eğer çalştığım kaynağı soruyorsanız, çalıştığım kaynağın linki:

http://www.math1.tau.ac.il/~bernstei/Publication_list/publication_texts/B-Zel-RepsGL-Usp.pdf

---

henniart  bushnell diye arat. çıkan kitap da işine yarayabilir. bir de selçuk'u tanıyor musun, demir?

---

Kitap öneriniz için teşekkür ederim hocam. Bilgi Üniversitesi'nin öğretim üyelerinden;Selçuk hoca temsil teorisi üzerine çalışıyor sanırım. Ama benim Selçuk hoca ile bir tanışmışlığım yok.

---

<p>
    Gönderdiğin makale onun çok sevdiği bir makaledir. Bir ara Boğaziçi'nde onu okuyorlardı hatta yanılmıyorsam. Yolun düşerse tanış bence.
</p>