türev

Question

y=$\frac{16}{x}$ eğrisine x=a noktasından çizilen teğet (3,3) noktasından geçtiğine göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Answer 1

merhaba

bir noktadaki teğet eğimi o noktadaki türev değeri olduğundan 
$ f'(x)= \frac{-16}{x^2} $ve $ f'(a)= \frac{-16}{a^2}$ olur. 

(a,16/a) ve (3,3) teğet doğru üzerinde olacağından eğim eşitliği yazılabilir.

 $\frac{ \frac{16}{a}-3}{a-3}=\frac{-16}{a^2}$

eşitliği düzenlenirse 

 $3a^2-32a+48=0$ denklemi elde edilir.İstenen a değerleri bu denklemin kökü olup toplamları 32/3 olur

iyi çalışmalar