Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

image şekildeki taralı alan kaç birim karedir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (90 puan) tarafından  | 1.1k kez görüntülendi
Eğrileri kesiştir. x=-ln3, y=1

Eğrilerin y eksenini kestiği noktaları bul. 1/3 ve 3 te keser.
Eğrilerin kesişim noktasından y eksenine dik in.
Her iki integrali hesaplayıp topla.
integral xdy biçimininde yaz, yani eğrilerden x'i çek.

dediklerinizi yapmaya çalışıcam hocam.
fotoğraf için de kusura bakmayın mobilden attığım için ne çevirebiliyorım ne de silip yeniden yükleyebiliyorum.
bunu mu demek istemiştiniz tam anlamadım ama şöyle yaptım;
-ln3 ten 0 a kadar $y=3.e^x$ in alanından yine -ln3 ten 0 a kadar $y=e^{-x}/3$ ün alanını çıkartarak aradaki alanı buldum.

Böylesi daha kolay ama bunu demek istememiştim. 

integralde dx yerine dy  olmasını önermiştim.



siz eğrileri kesiştir demeseniz aklıma gelmezdi hocam sağolun

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İki denklem ortak çözülürse x=-ln3 elde edilir.

$\displaystyle\int_{-ln3}^0(3.e^x-\dfrac{e^{-x}}{3})dx$

İntegrali istenen bölgenin alanını verir.

$=(3.e^x+\dfrac{e^{-x}}{3})|_{-ln3}^0$

$=\dfrac{10}{3}-(1+1)$

$=\dfrac{4}{3}$

(1.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Bardaki ln3 yerine -ln3 olsaydı daha iyi  olurdu.

ikinizede çok teşekkür ettim hocalarım. izniniz olursa bir tane de trigonometri sorusu girmek isterim :)

İstediğin kadar soru gönderebilirsin.

eyvallah hocam :)

20,275 soru
21,807 cevap
73,489 yorum
2,448,450 kullanıcı