Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
569 kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (42 puan) tarafından 
tarafından yeniden gösterildi | 569 kez görüntülendi

pay, x-1'e Horner yöntemi ile bulunursa, ikinci dereceden ifade elde edilir.

x=1 için 2+a+b=0, m=a-4  bulunur.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Limitin olmasi icin payin $(x-1)^2$ ifadesine  bolunmesi lazim. Buradan $$a+b+2=0 \;\;\;\text{ve}\;\;\; 3a+2b=0$$ gelir. Buradan $a$, $b$ ve geriye kalan ucuncu carpan ve dolayisiyla limit degeri $m$ bulunabilir.

Bu ezber bilgiden ziyade ust polinoma $P(x)$ dersek $$\lim\limits_{x\to1}\frac{P(x)}{(x-1)^2}=m\;\;\;\text{ ve }\;\;\;\lim\limits_{x\to1}(x-1)^2=0$$ oldugundan, ve dolayisiyla var oldugundan, $$a+b+2=P(1)=\lim\limits_{x\to1}P(x)=\lim\limits_{x\to1}\frac{P(x)}{(x-1)^2}(x-1)^2=\lim\limits_{x\to1}\frac{P(x)}{(x-1)^2}\cdot\lim\limits_{x\to1}(x-1)^2=m\cdot 0=0$$ olur. Ayrica $$\lim\limits_{x\to1}\frac{P(x)}{(x-1)^2}=m\;\;\;\text{ ve }\;\;\;\lim\limits_{x\to1}(x-1)=0$$ oldugundan, ve dolayisiyla var oldugundan,  $$3a+2b=P^\prime(1)=\lim\limits_{x\to1}\frac{P(x)-P(1)}{x-1}=\lim\limits_{x\to1}\frac{P(x)-0}{(x-1)^2}(x-1)=\lim\limits_{x\to1}\frac{P(x)}{(x-1)^2}\cdot\lim\limits_{x\to1}(x-1)=m\cdot 0=0$$ olur.

(25.5k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

cevabınız için teşekkür ederim. elinize sağlık.

20,280 soru
21,813 cevap
73,492 yorum
2,480,382 kullanıcı