Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
291 kez görüntülendi

$\begin{align*} & \lim \dfrac {x^{3}+ax^{2}+x+a} {x-1}\\ & x\rightarrow 1\end{align*}$  limiti var olduğuna göre,bu limitin değeri kaçtır ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 291 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

ifade tanımsız olmadığından "pay"da $x-1$ çarpanı olmalı o zaman payı $x-1$ e bölersek kalan 0 olmalı yani,

$1^3+a.1^2+1+a=0$

$a=-1$  olur ve ifadeyi baştan yazarsak


$\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^3-x^2+x-1}{x-1}=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{(x-1)(x^2+1)}{x-1}=\lim\limits_{x\to 1}x^2+1=2$  olurverir.

(7.8k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,221 soru
21,752 cevap
73,359 yorum
2,008,102 kullanıcı