Question

$f(x)$ in grafiğini verip $f\left( \left| x\right| \right)$ grafiğini istediğinde ne yapmalıyım?

Comments

$x \to f(|x|)$ olarak ise ornegin $-2\to f(2)$ olur. Pozitif bir $a$ icin $-a \to f(a)$ olur.

---

Hocam söylediğiniz gibi düşünerek anlamaya çalışmıştım fakat kitabımda 1 ve 4.bölgedeki grafiğin 2 ve 3 e katlanacağını söylemiş anlayamadım bunu

---

y eksenine göre simetriğimi demiş yani,

---

Yani yukaridaki dedigimden, ilk olarak y ekseninin sag tarafini alip onu simetrik olarak sola aktarmaliyiz. 

Bunu mu demek istemis, oyle ise cok karisik anlatmis.

---

Benim kafam çok karıştı hocam bu açıklamadan dolayı

---

$$f_1(x)=-5$$

$$f_2(x)=5$$

$$f_3(x)=x$$

$$f_4(x)=x^2$$

$$f_5(x)=x^3$$

$$f_6(x)=sgnx$$

bu fonksiyonlar için bir gözlem yap bakalım. Ne göreceksin?

Answer 1

merhabalar

y=f(x) verilsin ve $f\left( \left| x\right| \right)$ istensin.
$f\left( \left| x\right| \right)$ fonksiyonu $x\geq 0$ için y=f(x) ile aynı fonksiyondur. yani $x\geq 0$ için  grafik aynen (şekil olarak gördüğünüzün aynısıdır) kalır. $x< 0$ çizilirken ise $f\left( \left| x\right| \right)$ fonksiyonunun çift fonksiyon olduğunu  bildiğimiz için $x\geq 0$ için çizdiğimiz kısmın y eksenine göre simetriğini çizerek grafiği tamamlarız.

1 ve 4. bölge ile anlatmak istediği $x\geq 0$

Küçük bir örnek vermek gerekirse f(x)=x^3 grafiği verilip $f\left( \left| x\right| \right)$  istenirse $x\geq 0$ için grafik bırakılır.  $x< 0$ için ise bırakılan kısmın y eksenine göre simetriği çizilir. ( $x^2$ gibi bir grafik elde edilir.)

Kısaca y=f(x) verilsin ve $f\left( \left| x\right| \right)$ istensin. grafiğin y ekseni ile 2 ye bölünmüş parçası (Sağ parça diyelim) aynen kalır ve bu parçanın y eksenine göre simetriği çizilir. (Orjinal grafiğin sol parçası çöpe gider)

Soru cevaplanmış galiba ama bende yazayım istedim.

Comments

Cok tesekkurler, son anlarda hizir gibi yetistiniz resmen.Aciklamalarinizi cok iyi anladim.

---

ne demek benim için zevktir. başarılar dilerim sınavlarınızda...

 

---

Cok tesekkur ederim:)