Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
812 kez görüntülendi

$\sin^{100}(x)$ ifadesi $(sin(x))^{100}$ mudur? $\sin (\sin (\sin (\cdots (\sin (x))\cdots)))$ olarak $100$ tane sinus yazilimi midir? ya da nedir?

Eger ilki dogru ise ikincisini nasil ifade edebiliriz?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (25.3k puan) tarafından  | 812 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$(sinx)^3=sinx.sinx.sinx$$ ve $$sin^3x=sin(sin(sinx))$$ diye bir anlaşma yaparsak sorun kalmaz sanırım.

(11.4k puan) tarafından 

$\sin^2 x+\cos^2 x=1$ dememiz yanlış mı o zaman?

$sin^2x+cos^2x=1$ diyen benim yukarıda önerdiğim anlaşmayı değil $sin^2x=sinx.sinx$ anlaşmasını benimsemiş oluyor.

Genel dünya üzerinde ne anlamalıyız, brnim anlamak istediğim bu. Lisedeyken ilk tanım geliyordu aklıma ama şimdi ister istemez ikincisi geliyor fakat kitaplar da ilkini kullanıyor galiba, sorulan sorulara bakacak olursak. Emin olamadım.

Aynı şeyleri ben de düşündüm.

Okulda öğretilen -en azından bizim okulda- $sin^2 x = (sin x)^2$ olduğu.

Şu belki bir çözüm olabilir: Bileşke için $\sin^{(100)}x$, kuvvet için ise eski notasyonumuz $\sin^{100} x$ Karıştırması kolay olur ama, n'apalım! Bu da türevle karışır derseniz haklısınız. O zaman da belki farklı bir parantezle problem çözülebilir. Meselâ, $\sin^{[100]}x$ veya $\sin^{<100>}x$ gibi. 

Ama sizin anlaşmanız yetmez...

20,200 soru
21,726 cevap
73,275 yorum
1,887,823 kullanıcı