Tabii ki bu şekle benzer çizimleri doğuracak grafiklerin sayısı sonsuzdur! Fakat, küçük bir niyet okumayla eğrisel kısımların $\sin-\cos$ olacağını düşünebiliriz. Aslında düşünmemeliyiz. Yalnızca soru cümlesini düzeltmek yeter:
Şekildeki eğriyi doğuran bir fonksiyon yazınız.
Burada karakteristik şeyler şunlar:
-
$(0,2)$, $(\pi/2,0)$, (3\pi/2,0) ve $(2\pi,2)$ noktaları aranan fonksiyonda tanımlı olmalı,
-
Şekildeki gibi $\pi/2\leq 3\pi/2$ arası $0$ olmalı,
-
Geri kalan kısımlar ise $0$ olmamalı.
Adayımızın şudur:
$$f(x)=\left\{ \begin{aligned}2\cos x &\hspace{20px} x\in [0, \pi/2)\\ 0& \hspace{20px} x\in [\pi/2, 0)\\ 2\cos x &\hspace{20px} x\in [\pi/2, 3\pi/2] \end{aligned}\right.$$
ve bu fonksiyon istenen özellikleri sağlar.