Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
417 kez görüntülendi

Yani $\mathbb{Z}$ tamsayılar kümesi ile $\mathbb{Z}\setminus\{0\}$ kümesinin (sayısal) denk olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.2k puan) tarafından  | 417 kez görüntülendi

İpucu: Schröder-Bernstein Teoremi

Evet.          

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$$f\left( x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} x&,&x\in\mathbb{Z}^{-}\\ x+1&,& x\in \mathbb{Z}^+\cup\{0\}\end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\setminus\{0\}$$ fonksiyonu bijektif (neden?) olduğundan $\mathbb{Z}$ kümesi ile $\mathbb{Z}\setminus\{0\}$ kümesi sayısal denktir.
(11.2k puan) tarafından 
$\mathbb{Q}\sim\mathbb{Q}\setminus\{0\}$ olduğunu gösteriniz.
20,150 soru
21,692 cevap
73,165 yorum
1,633,441 kullanıcı