Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
431 kez görüntülendi

$$ \int _{0}^\frac {\pi }2\dfrac {2\sin x\cdot\cos x} {13\sin ^{2}x+12\cos 2x}dx$$

                                             $$\int _{-2}^{0}\left( \sqrt {4-x^{2}}-\left( x+2\right) \right) dx$$

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (90 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 431 kez görüntülendi

cevap için teşekkürler hocam..

yani ilk soru hatalı diyorsunuz. ben biraz dönüşümle ifadeyi şu hale getirdim:

$\begin{align*} & \dfrac {\pi } {2}\\ & \int _{0}\dfrac {\sin 2x} {1+11.\cos ^{2}x}dx\end{align*}$

ama devamını getiremedim. cosx=u diyince şu hale geldi:

$\int _{0}^{\dfrac {\pi } {2}}\dfrac {-2u} {1+11u^{2}}du$

ama yine devamı gelmedi.

has olmayan integral hakkında bilgim yok ama buraya kadar doğru mudur yaptığım?


ikinci soruyu da biraz daha açabilirseniz sevinirim hocam.

Galiba 12 ile 13ün yerlerini farklı gördüm. Dönüşüm güzel fakat sınırları değiştirmemişsin. Son geldiğin noktada $1+11u^2=t$ dönüşümü uygulayabilirsin.

İkinci integralde ilk terim çember ikincisi dogru belirtir. Bunları çizip arada kalan alanı bulacaksın, ki basit bir geometrik hesap.

sağolasın hocam. hayırlı ramazanlar olsun

ikinci integrali, integral almadan bulabilirsin.

y^2=4-x^2 dairesinin 2.bölgedeki çeyrek parçasının alanından 

tabanı 2, yüksekliği 2 olan dik üçgenin alanını çıkarırsan cevabı bulabilirsin.

Eğrilerin grafiklerini çizersen daha iyi anlayabilirsin.


sağol hocam. çizersek soru bayağı kısalıyor. integrali hesaplamaya kalkınca işin içinden çıkamamıştım.

20,248 soru
21,774 cevap
73,422 yorum
2,151,808 kullanıcı