Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
435 kez görüntülendi

$\displaystyle\int\dfrac{dx}{1+x^{32}}$ 'in wolfram çözümü;

image

Lisans Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından  | 435 kez görüntülendi

Var mi bir cevabin?  Benzeri olarak $1/(x+x^n)$ cok cok basit. 

n için benim sorumun seri açılımı çözümü tamam ama kapalı formda yapamadım

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Sınırları 0 ve sonsuz alırsak x^n=tan^2(x) ardından beta fonksiyonunun trigonometrik tanımından çıkar. Genel çözüm için ise 1+x^32'yi 32 asal çarpanına ayırıp partial fractions yapabilirsin.(Göründüğü kadar zor değil.) Genel olarak bir 2. derce denklemin tersinin [0,sonsuz] aralığındaki integrali için Paul Nahin'in kitabına bakabilirsin.
(94 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
19,857 soru
21,495 cevap
72,264 yorum
601,256 kullanıcı