Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
230 kez görüntülendi

Googlede direk ne oldugu bellı nasıl hesaplandıgına dair yöntemi gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 230 kez görüntülendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$$\frac{I_n}{a}=\int sin^n(cx)dx=\int sin^{n-1}(cx).sin(cx)dx=$$,   Eğer $$u=sin^{n-1}(cx)\Rightarrow du=c.(n-1)sin^{n-2}(cx).cos(cx)dx$$

$$sin(cx)dx=dv\rightarrow v=-\frac{1}{c}cos(cx)$$,

 $$=-\frac{1}{c}.cos(cx)sin^{n-1}(cx)-\int (n-1)sin^{n-2}(cx).cos^2(cx)dx   $$

$$=-\frac{1}{c}.cos(cx)sin^{n-1}(cx)+(1-n)\int sin^{n-2}(cx).(1-sin^2(cx))dx $$

$$=-\frac{1}{c}.cos(cx)sin^{n-1}(cx)+(1-n)\int sin^{n-2}(cx)dx- (1-n)\int sin^n(cx)dx $$

$$=-\frac{1}{c}.cos(cx )sin^{n-1}(cx)+(1-n)\frac{I_{n-2}}{a}+ (n-1)\frac{I_n}{a}   $$

$$I_n=-\frac{a}{c(2-n)}.cos(cx )sin^{n-1}(cx)+\frac{(1-n)}{(2-n)}.I_{n-2} $$

(19.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

güzel hocam, tam olarak ınceleyıp yazarım bir daha ,elinize murekkebınıze saglık

$\displaystyle\int sin^nx.dx=-\dfrac{sin^{n-1}x.cosx}{n}+\dfrac{n-1}{n}\displaystyle\int sin^{n-2}x.dx$ 

sizin genel çözümden yola cıkarak bu özel cozumu de boyle yazabılırım.

19,567 soru
21,280 cevap
71,626 yorum
33,061 kullanıcı