$R$ tek çarpanlama bölgesi $x\in R$ ise $R/(x)$ halkasının nilradikali nedir?

Question

nilradikal= nilradical (şaka gibi)= asal ideallerin kesişimi

Comments

tek çarpanlama bölgesi nedir? (pid)

---

$\{0\}$ gördüm. 

---

UFD                                     

---

x'in asal carpanlari disindaki asal ideallerin kesisimi olabilir mi?

---

Bence olmaz. $x$ in asal çarpanlarını içerenlerin kesişimi olur. $\Bbb{Z}$ tek çarpanlama bölgesi $6\in \Bbb{Z}$ için bakabilirsiniz. 

---

Olmaz tabii ki! Dusunmeden konusmusum :)