Matrislerde $AB=0$ islemi

Question

Burada carpmada oldugu gibi A veya B den biri ya da ikisi $0$ olmak zorunda degil. 

Peki bu sart olmadan, mesela $A_{2\times 2},B_{2\times 2}$ olacak sekilde carpimlari 0 olacak iki matris bulabilir miyiz? 

Comments

$\left[ \begin{matrix} a& c\\ b& d\end{matrix} \right] .\left[ \begin{matrix} e& g\\ f& h\end{matrix} \right] =0$

Yani demek istedigim buradaki $a,b,c,d,e,f,g,h$ degerlerini bulmak

---

$A=B=\left(
  \begin{array}{cc}
    0 & 1 \\
   0  & 0 \\
  \end{array}
\right)$ alabilirsiniz.

---

Evet denedim simdi tesekkurler hocam :)

---

@Handan hocam 0 reel sayısını matriks biçimine dönüştürebilir miyiz? yoksa farklı şeyler olduğundan böyle bir şeyden bahsedemeyiz değil mi?

---

http://matkafasi.com/45023/matrislerde-carpma-islemine-dair-bir-soru 

Şöyle bir şey sormuştum ben burada dursun

---

Anıl ne demek istediğini anlamadım. Her reel sayıyı hatta her cismi kendi üzerinde bir vektör uzayı olarak düşündüğümüzde; elemanları $1\times 1$ matris olarak görebiliriz.

Özgür'ün verdiği linkte Emel için faydalı bilgiler yer almakta. Özgür'ün konuyla ilgili diğer sorularınada bakmanızı  tavsiye ediyorum.

---

Tamamdir hocam bakiyorum

Answer 1

$A=\left[ \begin{matrix}a & b\\ c&d \end{matrix} \right]$

$B=\left[ \begin{matrix} x&y \\ z&t \end{matrix} \right]$

$A.B=0$ ise

$\left[ \begin{matrix} ax+bz&ay+bt \\cx+dz &cy+dt \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 0&0 \\0 &0 \end{matrix} \right]$

Buradaki denklemleri çözmek gerekir.

Comments

ama emin değilim $0=\left[ \begin{matrix} 0&0 \\0 &0 \end{matrix} \right]$   olur mu ki?

---

https://en.wikipedia.org/wiki/Zero_matrix
burada olabilir diyor .

---

Evet baktim, olabilir de o denklemi cozemem sanirim  bir ornek bulmaya calisicam

---

http://math.stackexchange.com/questions/1012985/how-to-get-a-zero-matrix-from-matrix-multiplication