Limit $\epsilon,\delta$ tanımını kullanarak aşağıdaki limit kurallarını ispatlayın.

Question

$\lim\limits_{x\to c}f(x)=M$

$\lim\limits_{x\to c}g(x)=L$  ,   iken ;
$---------------$

1) $\lim\limits_{x\to c}[f(x)\pm g(x)]=M\pm L$

2) $\lim\limits_{x\to c}[f(x).g(x)]=M.L$

3) $\lim\limits_{x\to c}\left[\dfrac{f(x)}{g(x)}\right]=\dfrac{M}{L}$          $\lim\limits_{x\to c}g(x)\neq0$

4) $\lim\limits_{x\to c}[f(x)]^n=M^n$        $n\in\mathbb Z^+$

5) $\lim\limits_{x\to c}\sqrt[n]{f(x)}=\sqrt[n]{f(x)}$         eğer $\sqrt[n]{f(x)}$ var ise.

6) $\lim\limits_{x\to c}t=t$

7) $\lim\limits_{x\to c}x=c$

Comments

evet bazı sorular var ama tam bir soru ve genel bir çözüm yok.

---

4. soruda neden $\in \mathbb Z^+$ aldık?  $\in \mathbb R^+$  neden alamazdık?

---

Tumevarim kullanmak icindir...