Question

Topolojisi aşikar (ayrık olmayan=indiscrete) OLMAYAN ve $T_0$ OLMAYAN bir topolojik grup var mıdır?

Answer 1

$V_4 = \{ e, a, b, ab\}$, $T = \{ \emptyset, \{ a, b\}, \{ e, ab\}, V_4 \}$ topolojisine sahip Klein 4-grubu olsun. Grubun bu topolojiyle topolojik grup oldugu gosterilebilir. Topolojinin $T_0$ olmadigi da acik.

Comments

Benim  aklima da $\mathbb{Z}$ üzerinde $\{\emptyset,T,C,\mathbb{Z}\}$ (tekler, çiftler) topolojisi geldi. Galiba indeksi 2 olan bir altgruptan ($\neq\{e\}$) böyle bir topoloji oluşuyor.