Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.3k kez görüntülendi

13 basamaklı bir sayı ile 12 basamaklı bir sayının çarpımı en çok x basamaklı, en az y basamaklı olduğuna göre x/y kaçtır? (Cevap: 25/24 çıkıyormuş)

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (95 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 2.3k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

13 basamaklı en büyük sayı a=10131 ve en küçük sayı b=1012 dir.  Benzer olarak,

12 basamaklı en büyük sayı c=10121 ve en küçük sayı d=1011 dir. O zaman a.c'nin basamak sayısı x, ve b.d'nin basamak sayısı $y4 olacaktır.

a.c=(10131)(10121)=102510131012+1 den x=25 ve b.d=b=1012.1011=1023 den y=24  bulunur.

(19.2k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Sayının en çok basamaklı olması için sayımızı en büyük seçmeliyiz

9999999999999.999999999999=............

vaktin varsa bununla uğraşabilirsin :) şaka tabi bununla hiç bir matematikçi uğraşmaz bence sende uğraşma..

gelelim soruyu nasıl çözeceğimize ;

Şöyle bir kural var ;  Basamak sayısından çarpımın En çok olması için verilen basamakları toplarız , En az olması için ise toplamdan 1 çıkarırız.

Ne demek istediğimi şimdi daha iyi anlayacaksın 

13 basamaklı bir sayı ile 12 basamaklı bir sayının çarpımının en çok değeri :
x=13+12=25

13 basamaklı bir sayı ile 12 basamaklı bir sayının çarpımının en az değeri :
y=13+121=24

bize xy oranını soruyor 

Cevap : 2524 olur

(2.1k puan) tarafından 

Birini sec:

1) Tavsiyeler on numara, ama eksi. 
2) Tavsiyeler on numara ama bir milyon uzerinden. 

Ne demek matematikciler ugrasmaz :)


Bu kurallar basit, nereden geldigini aciklamak da, aciklayabilir misin?

:D aa hocam sizi unutmuşum siz uğraşırsınız tabi :D çok özür diliyorum

O numaralardan bir şey anlamadım hocam hangi tavsiyeler pek çıkaramadım

kuralları açıklamaya gelirsek , tabi biliyorsunuz akademik veya lisans olarak bi bilgim yok ve mateist biri olarak (matematiğe inanmayan) size bir örnekçikle anlatabilirim :)

örneğin ;

bize tek basamaklı iki sayı sorulsun ve çarpımlarının en çok olması için bu sayıları en büyük seçmemiz lazım , 9 ve 6 yı seçtim diyelim bunların iki side bir basamaklı ve çarpımları 54 olur yani iki basamaklı bir sayı , bu şu anlama gelir iki tane bir basamaklı sayının en çok olması , sayıların basamaklarının toplamına eşit :) Peki bize  çarpımları En az olması istense ne yapacaktık?
O da şöyle , yine iki tane bir basamaklı sayı seçelim , ve en az olması istendiği için sayıları küçük seçelim. bunları 9 ve 1 olsun çarpımları bir basamaklı olan 9 olur , o da şu anlama gelir çarpımları en küçük olacak şekilde seçtiğimiz iki sayı basamak sayılarının toplamının 1 eksiği olur.Umarım anlatabildim :)

Eğer daha pratik ve kısa yolu varsa ve benim anlayacagım dildeyse sizden bekliyorum bir cevap :))

Istanen sayi 10111012=1023 ile (10121)(10131)=1025(1012+10131) arasinda olur. 

Ilki 24  basamakli
ikincisi 25 basamakli.

ilki cok bariz, ikincisi az bariz. Ikincisini aciklayabilir misin?


Ornegi de hic anlayamadim :)

Hocam ikincisini şöyle açıklarım 1025 kaç basamaklı bir sayıdır 26 basamaklı bir sayıdır. Bu sayıdan bir şeyler çıkartılıyor , bi basamak eksiği oluyor yani 25 basamaklı bir sayı oluyor.

sizin çözdüğünüz yönteme göre bir örnek vereyim ;

103 kaç basamaklı bir sayı 103=1000 yani dört basamaklı bir sayı , bundan 1 çıkarsak kaç basamaklı bir sayı olur , 1031=999 üç basmaklı bir sayı olur , bu durumda üstede baktığımızda 

1025 sayısından 10121013+1 bunları çıkarırsak , 25 basamaklı bir sayı olur..

Açıkcası benim verdiğim örnek daha basitti :) 

Ornek vermek geneli ispatlamaz :)

Bir matematikçi atasözü :D

20,327 soru
21,885 cevap
73,601 yorum
2,960,216 kullanıcı