$m(ECD)=x$ kaç derecedir?

Question

$ABCD$ yamuk, $AB//CD$, $EF \bot BE$,

$|ED|=2|AE|$, $|FB|=|EC|$ ve $m(CEB)=51^o$

olduğuna göre, $m(ECD)=x$ kaç derecedir?

Comments

34 olabilir mi?

Answer 1

CE yi uzattığımızda BA yı K noktasında kesiyor olsun.

DCE ve AKE üçgenleri benzerdir ve benzerlik oranı 2:1 dir.

Çünkü  $|DE|=2|AE|.$

$|EC|=2a$ diyelim $|KE|=a$ olur.

T noktası FB nin orta noktası olsun buradan

$|FT|=|TB|=|ET|=a$ olur.

ETB ikizkenar üçgeninde $\angle EBT=\angle BET=\alpha$ diyelim.

$|EK|=|ET|=a$ olduğundan KET ikizkenar üçgendir ve 

$\angle ETK=\angle EKT=2\alpha$ bulunur.

$3\alpha =51^{ \circ}$ olur.

$x=2\alpha=34^{ \circ}$ cevabı bulunur.

Comments

Cok tesekkurler hocam.