Parametrik fonksiyonlar arasında 2. mertebeden türevin genel çözümü.

Question

$x=f(t)$

$y=g(t)$ olsun


$\dfrac{d^2y}{dx^2}=?$   genel çözümü veriniz. 

Answer 1

$\left[\dfrac{dy}{dx}\right]=\left[\dfrac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}\right]$ oldugunu bılıyoruz.

$\dfrac{d^2y}{dx^2}=\dfrac{d}{dx}\left[\dfrac{dy}{dx}\right].\left[\dfrac{dt}{dt}\right]$ olarak yazabilirim ve;

$\boxed{\boxed{\boxed{\dfrac{d^2y}{dx^2}=\dfrac{\dfrac{d}{dt}\left[\dfrac{dy}{dx}\right]}{\dfrac{dx}{dt}}=\left[\dfrac{d}{dt}\left[\dfrac{dy}{dx}\right]\right].\left[\dfrac{dt}{dx}\right]}}}$    olur.