6 kisilik ogrenci gurubundan her takimda 2 kisi olacak sekilde

Question

6 kisilik ogrenci grubundan her takimda 2 kisi olacak sekilde 3 takim olusturulacaktir. bu takimlar kac farkli sekilde olusturulabilir?

cozumu mevcut , mantigi icin aciklamali cozum olursa iyi olur, tesekkurler.

Comments

Mevcut çözümün hangi noktasını anlamadınız?

---

hocam mantığını anlamadım c(6,2) . c(4.2) . c(2,2) benim mantığımı göre ama adam direk 6,2 almış?

---

Sizin düşünüşünüz doğru.Ancak takım sıralaması önemli mi? önemsiz mi? Eğer önemli ise bulduğunuz sayıyı $3!$ 'ile çarpmalı,önemsiz ise bölmelisiniz.

---

Eyvallah hocam, netten araştırdım bu soruyu ve çıkmış soru olduğu için bir açıklama buldum fakat tam anlayamadım. /3! demiş sıralamanın önemi olmadığı için, şöylemi oluyor yani c(6,2) yi önce aldık ama 2. ve 3. sırada da alabilirdik ? bir bu geldi aklıma.

Eğer böyle ise ben bunu sorularda nasıl ayırt edebiliirim?

teşekkürler.

---

Hayır.  Takımların $A,B,C$ olduğunu düşünelim. Önce $A$ takımını, sonra $B$ takımını ve son olarak $C$ takımını oluşturabildiğimiz gibi önce $C$ sonra$A$, ve sonra da $B$ yi oluşturabiliriz. Bu $3!=6$ durumdur. Takım sıralaması önemsiz ise bulacağımızı $3!$'e bölmeliyiz. Ancak soruda bu yönde hiçbir uyarı yok. 

Diğer taraftan sizin çözümünüz olan $C(6,2).C(4,2).C(2,2)=\frac{6!}{4!.2!}.\frac{4!}{2!.2!}.1=\frac{6!}{2!.4}$ dür. Eğer bu değeri $3!$ ile bölersek $\frac{6!}{2!.24}=\frac{6!}{2!.4!}=C(6,2)$ olur. 

---

hocam soruya yine baktım emin olmak için , tamamıyla benim yazdığım şekilde, yani sıra vardır yoktur vs gibi bir uyarı bulunmamakta. teşekkürler.