Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
519 kez görüntülendi

$x^3-\sqrt{2}$ polinomu $\mathbb{Q}(\sqrt{2})$ uzerinde indirgenemezdir, gosterin.

Lisans Matematik kategorisinde (2.9k puan) tarafından  | 519 kez görüntülendi

Verilen polinomun derecesi $3$ olduğu için polinomun sıfır yerinin(kökünün) olmadığını görmek yeterlidir. Bundan sonrası kökün $\Bbb{Q}(\sqrt{2})$'ye ait olduğunu kabul edip çelişkiye düşmek olacak.

20,240 soru
21,759 cevap
73,407 yorum
2,078,239 kullanıcı