Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
119 kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından  | 119 kez görüntülendi

3 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Sercan'in "en iyi cevap" secilen kaniti, benim de en hosuma giden kanitlardan bir tanesi. Bu sonuc, Fermat'nin Kucuk Teoremi olarak biliniyor. Su adreste: Su adres  teoremin bircok kaniti verilmis. 

Fermat, bu teoremden ilk olarak arkadasi Frenicle de Bessy'ye yazdigi 18 Ekim 1640 tarihli bir mektupta bahsetmis. Ve soyle demis:

Et cette proposition est généralement vraie en toutes progressions et en tous nombres premiers; de quoi je vous envoierois la démonstration, si je n'appréhendois d'être trop long.

Turkce cevirisi

Ve bu onerme genel olarak her dizi ve her asal sayi icin dogrudur; kanitini sana gonderirdim eger cok fazla uzun olmasindan korkmasaydim.

Yine Mosyo Fermat ve yine bulunamayan bir kanit. Basili ilk kanitini Euler vermis 1736 yilinda. Ama buna benzer bir kanit Leibniz'in yayinlanmamis bir elyazmasinda da kendine yer bulmus 1683 yili civarinda.
(2.3k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
Özgür bey; verdiğiniz link çok faydalı oldu. Teşekkür ediyorum.
1 beğenilme 0 beğenilmeme

$\mathbb Z^*_n$ carpimsal bir grup ve $(a,n)=1$ olan elemanlari iceriyor. Yani mertebesi $\phi(n)$.

Bu su demek: $a^{\phi(n)} \equiv 1 \mod n$ eger $(a,n)=1$ ise.

Asal durum icin: $\phi(p)=p-1$.

(24.3k puan) tarafından 
Ben yazacaktım erken davrandın Sercan. Ben de bu çözümü beğeniyorum.
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\mathbb{F_p}$'nin tum elemanlari $x^p-x$'in $\mod  p$'de kokleri.

Eger $x \neq 0$ ise (yani $p \not | x$ ise "soru formatinda") $x^{p-1}-1=0$'dan $\equiv 1 \mod p$.

Sayilar teorisinden ispari da mevcut.

Asagidaki soruyla benzer nitelikte:

http://matkafasi.com/7409/%24p%24-asal-olmak-uzere-%24-p-1-equiv-_-p-1%24-oldugunu-gosteriniz

(24.3k puan) tarafından 

Bu da bir cozum fakat digeri daha hos geldi bana. Hem de genel.

18,054 soru
20,661 cevap
66,391 yorum
18,747 kullanıcı