Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

f(x) : 2 uzerı lnx   olduguna gore e.f'(e) ifadesinin degeri kactir ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (14 puan) tarafından  | 1.1k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2^lnx Öncelikle bunun türevini alalım. f'(x) = 1/x .2^lnx .ln2 şeklinde alırız.

Düzenleyelim y' = 2^lnx.ln2/x.

Bize f'(e) yi sormuş. x gördüğümüz yere e yazıyoruz.

2^lne.ln2 /e

bildiğimiz üzere lne=1 o yüzden 2^lne ifadesi 2^1 olur. O da 2'ye eşittir.

Devam edelim.

2.ln2/e oldu. Soruda asıl istenen e.f'(e) idi. Biz f'(e) yi bulduk. Şimdi e ile bulduğumuz kısmı çarpıyoruz.

(2.ln2/e).e 

e'ler birbirini götürür. Böylece elimizde 2ln2 kalır. Şıkları yazmamışsın ama şıklarda ln4 yada 2ln2 yazıyo olması lazım.

(18 puan) tarafından 
20,281 soru
21,814 cevap
73,492 yorum
2,487,129 kullanıcı