2^lnx Öncelikle bunun türevini alalım. f'(x) = 1/x .2^lnx .ln2 şeklinde alırız.
Düzenleyelim y' = 2^lnx.ln2/x.
Bize f'(e) yi sormuş. x gördüğümüz yere e yazıyoruz.
2^lne.ln2 /e
bildiğimiz üzere lne=1 o yüzden 2^lne ifadesi 2^1 olur. O da 2'ye eşittir.
Devam edelim.
2.ln2/e oldu. Soruda asıl istenen e.f'(e) idi. Biz f'(e) yi bulduk. Şimdi e ile bulduğumuz kısmı çarpıyoruz.
(2.ln2/e).e
e'ler birbirini götürür. Böylece elimizde 2ln2 kalır. Şıkları yazmamışsın ama şıklarda ln4 yada 2ln2 yazıyo olması lazım.