Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
987 kez görüntülendi

R birimli ve değimeli bir halka ise R/M de birimli ve değişmeli bir halkadır. Şöyle ki, 

R/M={a+M: a halkanın elemanı}

(1+M). (a+M)=1.a+M= a+M

(a+M). (b+M)=a.b+M=b.a+M=(b+M).(a+M)dir.

Lisans Matematik kategorisinde (67 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 987 kez görüntülendi

R/M halkasındaki en az bir elemanın . işlemine göre tersi olduğunu söylemeliyim, R/M nin cisim oldugunu gösterebilmem için. 

Bu sorudan olmali sanki?


aM ise <a,M>=R olur. Bu da bir adet xR icin ax+m=1 olacagini verir. Dolayisiyla (a+M)(x+M)=1+M olur.

Evet. m'nin denklik sınıfı 0'ın denklik sınıfına eşit olduğundan a.x=1 denklik sınıfına eşittir. Dolayısıyla a nın denklik sınıfı, x in denklik sınıfının tersidir. O halde R/M cisimdir. Teşekkürler.

Ece, her M ideali için bu ifade doğru değil.

Aaa, evet, maksimal yazmiyor, beynim M'yi maksimal diye algilamaya baslamis artik demek ki. 

20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,108,245 kullanıcı