x2+y2=202 ve
x2+z2=202 fonksiyonlarinin kesisim hacmi simetrik oldugundan sadece
x,y,z≥0 kismini inceleyelim.
0≤x≤20 dogrusu uzerinde
0≤y≤√202−x2 var ve bu alanin uzerinde
0≤z≤√202−x2 var. Bu da
8∫200∫√400−x20∫√400−x20dzdydx=8∫200∫√400−x20√400−x2dydx
=8∫200(400−x2)dx=8[400x−x33]x=20x=0=1280003 cm3
olur.
Ilk esitlikten goruldugu uzere 3lu integrale gerek yok, 2li integral ile de baslayabilirdik.