Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
734 kez görüntülendi

MAT 116- Bahar Donem Odevi (1).docx (20 kb)

4. soruyu çözebilir misiniz?

Lisans Matematik kategorisinde (16 puan) tarafından  | 734 kez görüntülendi

Soruyu buraya yazı olarak yazabilirsen, çözebiliriz..

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1.) Önce $A.A= A^2$ bulunur. Sonra $A^2.A=A^3$ bulunur. Zaten 2.A matrisin her terimi 2 ile çarpılarak bulunur. I ise 2x2 lik birim matristir. Her terimi -5 ile çarpılır. Bunlar yerine yazılır ve toplama işlemi yapılırsa; birinci satırı[28  -30], ikinci satırı[0  -3] olan 2x2 lik matris bulunur.

2.) Payda eşitlenir ve düzenlenirse:

$\lim_{x\rightarrow3}\frac{2(x+3)-12}{x^2-9}$=$\lim_{x\rightarrow3}\frac{2x-6}{x^2-9}$ =$\lim_{x\rightarrow3}\frac{2(x-3)}{(x-3)(x+3)}$=$\lim_{x\rightarrow3}\frac{2}{x+3}$= $\frac13$ olur.

3.) Parçalı olarak tanımlı bir fonksiyonun reel sayılarda sürekli olması kollarında ve kritik noktalarında sürekli olmalıdır. Kollarda sürekli olduğunda x=-3 kritik noktasında da sürekli olmalıdır. Bu sebeple  x=-3 deki sol ve sağ limitlerinin birbirine ve f(-3)  değerine eşit olması gerekir.

$\lim_{x\rightarrow-3^-}f(x)= -6-4a$, $\lim_{x\rightarrow-3^+}f(x)= 3+3b^2$ ve $f(x)=6$ dır. Bu üç değerin eşitliğinden;$-6-4a=6, a=-3$,   $3+3b^2=6,   b=\mp1$ , ve istenen $ a-2b= -3-2(-1)=-1 $ olur.

4.) Bu soruda istenen fonksiyonun x=3 deki türevidir. $f'(x)= 3(x^3+2x)^2(x^2+2)$ dir. $f'(3)=3(27+6)^2(9+2)=80850$ bulunur.

5.)$f'(x)=-3Cosec^2(3x)+Cosx.Cos3x-2Sinx.Sin2x $   olup 

$f'(\frac{\pi}{4})=-3 Cosec^2(\frac{3\pi}{4})+Cos(\frac{\pi}{4})Cos(2\frac{\pi}{4})-2Sin(\frac{\pi}{4})Sin(2\frac{\pi}{4})$

$f'(\frac{\pi}{4})=-3(-\sqrt2)^2+(\frac{\sqrt2}{2}).0-2(\frac{\sqrt2}{2}).1$=$-6-\sqrt 2$






(19.2k puan) tarafından 
20,280 soru
21,813 cevap
73,492 yorum
2,482,324 kullanıcı