Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
346 kez görüntülendi
Bir polinom denklemin derecesi kadar köke sahip olduğu nasıl ispatlanır?
Lisans Matematik kategorisinde (15 puan) tarafından  | 346 kez görüntülendi
Bu önerme her polinomun bir kompleks (karmaşık) kökü olmasına eşdeğerdir. Genellikle 3. Sınıf Karmaşık Analiz derslerinde ispatlanır.
Hangi halka üzerinde olduğu da önemli.

Cebirin Temel Teoremi olarak bilinir. Bağlantıda çeşitli kanıtlar sunulmuştur ve şu cümle dikkat çekicidir:

Bu bölümde dahil edilen kanıtların neredeyse hepsi bir şekilde analizden en azından gerçel ve karmaşık fonksiyonların sürekliliğini kullanacak derecede faydalanmaktadır. Bazı kanıtlar türevi ve hatta analitik fonksiyonları kullanmaktadır. Bu yüzden, aslında cebirin temel teoreminin ne temel ne de tamamen cebirsel bir özelliği mevcuttur.

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,129,001 kullanıcı