Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
10.2k kez görüntülendi

katsayıları[0,1,2,....9] kümesinin elemanlarından ve bir kökü -1/2 olan 2. dereceden polinomların sayısı kaçtır?

Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından yeniden açıldı | 10.2k kez görüntülendi

Siz neler düşündünüz sorunuz için?

ben permütasyon şeklinde düşündüm.Seçim yaparak gitmeye çalıştım.Fakat sabit terim de var işler iyice karıştı a(x-r)kare+k şekilnde ilerlesek bu sefer katsayıları nerede kullanıcaz?Somut bir cevap ortaya koyamadım nitekim:(

Sorunun metni, beyaz zemin üzerine beyaz renkli harflerle yazılmış sanırım. 

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Bir kök 12 olduğundan ve katsayılar da onluk sayı tabanının rakamlarından oluştuğundan P(x)=(2x+1)(ax+b) biçimindedir. Burada a,b birer tam sayıdır. Parantezleri açarsak

P(x)=2ax2+(2b+a)x+b

olur. Bu katsayılar rakam olacağından 1<2a<9 olmalıdır. a{1,2,3,4} değerleri incelenirse

  • a=1 için b{0,1,2,3,4} değerlerini alabilir.
  • a=2 için b{0,1,2,3} değerlerini alabilir.
  • a=3 için b{0,1,2,3} değerlerini alabilir.
  • a=4 için b{0,1,2} değerlerini alabilir.

Böylece istenen özellikte 5+4+4+3=16 farklı polinom vardır.

(2.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,305 soru
21,856 cevap
73,576 yorum
2,804,838 kullanıcı