Bir kök −12 olduğundan ve katsayılar da onluk sayı tabanının rakamlarından oluştuğundan P(x)=(2x+1)(ax+b) biçimindedir. Burada a,b birer tam sayıdır. Parantezleri açarsak
P(x)=2ax2+(2b+a)x+b
olur. Bu katsayılar rakam olacağından 1<2a<9 olmalıdır. a∈{1,2,3,4} değerleri incelenirse
-
a=1 için b∈{0,1,2,3,4} değerlerini alabilir.
-
a=2 için b∈{0,1,2,3} değerlerini alabilir.
-
a=3 için b∈{0,1,2,3} değerlerini alabilir.
-
a=4 için b∈{0,1,2} değerlerini alabilir.
Böylece istenen özellikte 5+4+4+3=16 farklı polinom vardır.