Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
211 kez görüntülendi

image|BD|=6√2

|AC|+|DC|=|AB|

|DC|=?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (304 puan) tarafından  | 211 kez görüntülendi

Hem aciortay teoremini hem de  pisagoru denedim

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$|AB|=x+y$ dir

$|AD|=\sqrt{x^2+y^2}$dir

$-----------$
(1) Açıortay oranı yapalım

$\dfrac{x+y}{6\sqrt2}=\dfrac{y}{x}$

$x^2+xy=6\sqrt2.y$
$-----------$


(2) Büyük pisagor yapalım

$(x+y)^2=y^2+(6\sqrt2+x)^2$


$x^2+y^2+2xy=y^2+x^2+12\sqrt2.x+72$

$xy=6\sqrt2.x+36$

$-----------$

(3) Açıortay hesabı yapalım

$\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{(x+y)(y)-(6\sqrt2)(x)}$ 


$x^2+y^2=y^2+xy-(6\sqrt2)(x)$ 


$x^2=xy-(6\sqrt2)(x)$ 

$x=y-6\sqrt2$

$y-x=6\sqrt2$

$-----------$

(1) ve (2) deki xy leri yalnız bırakıp eşıtlersek


$6\sqrt2.y-x^2=36+6\sqrt2.x$ düzenlersek

$6\sqrt2(y-x)=x^2+36$

$y-x=6\sqrt2$ biliyoruz dolayısıyla

$x^2=36$

$x=6$

(7.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,240 soru
21,759 cevap
73,402 yorum
2,071,379 kullanıcı